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牙箱 |
2014/6/2 |
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2014/3/15 |
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直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)
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| 來(lái)源: 網(wǎng)絡(luò) |
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發(fā)布時(shí)間: 2012/2/28 |
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錐齒輪是圓錐齒輪的簡(jiǎn)稱(chēng)，它用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的傳動(dòng),兩軸交角S稱(chēng)為軸角，其值可根據(jù)傳動(dòng)需要確定，一般多采用90°。錐齒輪的輪齒排列在截圓錐體上，輪齒由齒輪的大端到小端逐漸收縮變小，如下圖所示。由于這一特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于圓柱齒輪中的各有關(guān)"圓柱"在錐齒輪中就變成了"圓錐"，如分度錐、節(jié)錐、基錐、齒頂錐等。錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲線(xiàn)齒等形式。直齒和斜齒錐齒輪設(shè)計(jì)、制造及安裝均較簡(jiǎn)單，但噪聲較大，用于低速傳動(dòng)（＜5m/s）；曲線(xiàn)齒錐齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小及承載能力大等特點(diǎn)，用于高速重載的場(chǎng)合。本節(jié)只討論S=90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)。
1. 齒廓曲面的形成
直齒錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪類(lèi)似。如下圖所示，發(fā)生平面1與基錐2相切并作純滾動(dòng)，該平面上過(guò)錐頂點(diǎn)O的任一直線(xiàn)OK的軌跡即為漸開(kāi)錐面。漸開(kāi)錐面與以O(shè)為球心，以錐長(zhǎng)R為半徑的球面的交線(xiàn)AK為球面漸開(kāi)線(xiàn)，它應(yīng)是錐齒輪的大端齒廓曲線(xiàn)。但球面無(wú)法展開(kāi)成平面，這就給錐齒輪的設(shè)計(jì)制造帶來(lái)很多困難。為此產(chǎn)生一種代替球面漸開(kāi)線(xiàn)的近似方法。
2. 錐齒輪大端背錐、當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)
(1) 背錐和當(dāng)量齒輪
下圖為一錐齒輪的軸向半剖面，其中DOAA為分度錐的軸剖面，錐長(zhǎng)OA稱(chēng)錐距，用R表示；以錐頂O為圓心，以R為半徑的圓應(yīng)為球面的投影。若以球面漸開(kāi)線(xiàn)作錐齒輪的齒廓，則園弧bAc為輪齒球面大端與軸剖面的交線(xiàn)，該球面齒形是不能展開(kāi)成平面的。為此，再過(guò)A作O1A⊥OA，交齒輪的軸線(xiàn)于點(diǎn)O1。設(shè)想以O(shè)O1為軸線(xiàn)，以O(shè)1A為母線(xiàn)作圓錐面O1AA，該圓錐稱(chēng)為錐齒輪的大端背錐。顯然，該背錐與球面切于錐齒輪大端的分度圓。由于大端背錐母線(xiàn)1A與錐齒輪的分度錐母線(xiàn)相互垂直，將球面齒形的圓弧bAc投影到背錐上得到線(xiàn)段b'Ac'，圓弧bAc與線(xiàn)段b'Ac'非常接近，且錐距R與錐齒輪大端模數(shù)m之比值愈大（一般R/m>30），兩者就更接近。這說(shuō)明：可用大端背錐上的齒形近似地作為錐齒輪的大端齒形。由于背錐可展開(kāi)成平面并得到一扇形齒輪，扇形齒輪的模數(shù)m、壓力角a和齒高系數(shù)ha*等參數(shù)分別與錐齒輪大端參數(shù)相同。再將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，這個(gè)虛擬的圓柱齒輪稱(chēng)為該錐齒輪的大端當(dāng)量齒輪。這樣就可用大端當(dāng)量齒輪的齒形近似地作為錐齒輪的大端齒形，即錐齒輪大端輪齒尺寸（ha、hf等）等于當(dāng)量齒輪的輪齒尺寸。
(2) 基本參數(shù)
由于直齒錐齒輪大端的尺寸最大，測(cè)量方便。因此，規(guī)定錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準(zhǔn)。大端的模數(shù)m的值為標(biāo)準(zhǔn)值，按下表選取。在GB12369-90中規(guī)定了大端的壓力角a=20。，齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2。
錐齒輪模數(shù)（摘自GB12368-90）…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.555.566.578…
(3) 當(dāng)量齒數(shù)
當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv稱(chēng)為錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。zv與錐齒輪的齒數(shù)z的關(guān)系可由上圖求出，由圖可得當(dāng)量齒輪的分度圓半徑rv
而
則有
式中：d為錐齒輪的分度錐角。zv一般不是整數(shù)，無(wú)須圓整。
3 直齒錐齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)
(1) 背錐和當(dāng)量齒輪
下圖為一對(duì)錐齒輪的軸向剖面圖。該對(duì)錐齒輪的軸角等于兩分度錐角之和，即
由于直齒錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算及重合度計(jì)算的需要引進(jìn)一對(duì)當(dāng)量齒輪（上圖），它們是用該對(duì)錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的背錐展開(kāi)所得到的。當(dāng)量齒輪的分度圓半徑dv1/2和dv2/2分別為這對(duì)錐齒輪齒寬b中點(diǎn)處背錐的母線(xiàn)長(zhǎng)；模數(shù)即為齒寬中點(diǎn)的模數(shù)，稱(chēng)為平均模數(shù)mm。
1. 直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)
一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其當(dāng)量齒輪的嚙合傳動(dòng)。因此有如下特點(diǎn)：
(1) 正確嚙合條件
(2) 連續(xù)傳動(dòng)條件 e>1，重合度e可按其齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪計(jì)算。
(3) 不根切的最少齒數(shù)
(4) 傳動(dòng)比i12 因，故
當(dāng)S=90°時(shí)，有
2. 幾何尺寸計(jì)算
根據(jù)錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，其基本幾何尺寸按大端計(jì)算，但錐齒輪齒寬中點(diǎn)處及其當(dāng)量齒輪的幾何尺寸必須通過(guò)大端導(dǎo)出。
(1) 齒寬系數(shù)FR 。一般取FR=1/3，且b1=b2=b
(2) 齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑（平均分度圓直徑）dm和平均模數(shù)mm
(3) 齒寬中點(diǎn)處當(dāng)量齒輪的分度圓直徑dmv、當(dāng)量齒數(shù)zv及齒數(shù)比uv
式中齒數(shù)比 影響分度錐頂角的大小，一般取u≤3，最大不超過(guò)5。
參考上圖導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式列于標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的主要幾何尺寸計(jì)算公式表中。
4. 直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算
直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算比較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常按其齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。這樣，就可以直接引用直齒圓柱齒輪的相應(yīng)公式。
因直齒錐齒輪的制造精度較低，在強(qiáng)度計(jì)算中一般不考慮與重合度的影響，即取齒間載荷分配系數(shù)Ka、重合度系數(shù)Ze、Ye的值為1。
1 輪齒受力分析
忽略齒面摩擦力，并假設(shè)法向力Fn集中作用在齒寬中點(diǎn)上，在分度圓上可將其分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa相互垂直的三個(gè)分力，如下圖所示。各力的大小分別為
式中 T1--小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩（N·mm）；
輪齒受力分析
各力的方向 主動(dòng)輪圓周力的方向與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，從動(dòng)輪圓周力的方向與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；主、從動(dòng)輪徑向力分別指向各自的輪心；軸向力則分別指向各自的大端。
載荷系數(shù)
式中：KA-使用系數(shù)，按使用系數(shù)KA表查取
Kv-動(dòng)載荷系數(shù)，降低一級(jí)精度等級(jí)，用齒寬中點(diǎn)的圓周速度由動(dòng)載荷系數(shù)Kv圖查取
Kb-齒向載荷分布系數(shù)，可按式，式中KHbbe由表 齒向載荷分配系數(shù)KHbbe查取。
2. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算
以當(dāng)量齒輪作齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，則式
為
將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入上式中，可得直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為
而齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為
式中各參數(shù)按前述確定。
3. 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算
將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入式和中，可得直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式和設(shè)計(jì)公式
式中 YFa-齒形系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) ，由外齒輪的齒形系數(shù)圖YFa查取。
YSa-應(yīng)力修正系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) ，由應(yīng)力修正系數(shù)YSa圖查取。
(end)
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